Współrzędne kartezjańskie na biegunowe

Konwertuj między (x, y) i (r, θ) z uwzględnieniem ćwiartek oraz regulowaną precyzją.

Precyzja: 4

Kąt:

Kartezjańskie → Biegunowe

Wpisz x i y, aby otrzymać r i θ.

—

θ (stopnie)

—

Biegunowe → Kartezjańskie

Wpisz r i θ, aby otrzymać x i y.

r (≥ 0)

θ (stopnie)

Wskazówka: Jeśli θ jest w radianach, przełącz tryb kąta powyżej.

—

Jak działa konwersja kartezjańskie → biegunowe

Dla punktu (x, y) promień biegunowy wynosi r = √(x² + y²) , a kąt wynosi θ = atan2(y, x) . atan2 zapewnia poprawną ćwiartkę i bezpiecznie obsługuje x = 0.

Stopnie ↔ Radiany: deg = rad × (180/π), rad = deg × (π/180)
Biegunowe → Kartezjańskie: x = r·cos(θ), y = r·sin(θ)
Normalizujemy θ do [0, 360) dla przejrzystości.

Najczęściej zadawane pytania

Jak przeliczyć współrzędne kartezjańskie na biegunowe?

Oblicz r = √(x² + y²) oraz θ = atan2(y, x). Funkcja atan2 uwzględnia znaki x i y, aby zwrócić poprawny kąt dla wszystkich ćwiartek.

Jak zamienić współrzędne biegunowe na kartezjańskie?

Użyj x = r·cos(θ) oraz y = r·sin(θ). Jeśli θ jest w stopniach, zamień go na radiany przed wywołaniem funkcji trygonometrycznych albo przełącz tryb kąta w kalkulatorze.

Czym są r i θ we współrzędnych biegunowych?

r to odległość od początku układu (nieujemna). θ to kąt od dodatniej osi x, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Dla spójności wyświetlamy θ znormalizowane.

Jaki jest wzór na konwersję do postaci biegunowej?

Z kartezjańskich (x, y) → biegunowe (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x).