Декартовы в полярные координаты

Преобразуйте (x, y) и (r, θ) с учетом четверти и настраиваемой точностью.

Точность: 4

Угол:

Декартовы → Полярные

Введите x и y, чтобы получить r и θ.

—

θ (градусы)

—

Полярные → Декартовы

Введите r и θ, чтобы получить x и y.

r (≥ 0)

θ (градусы)

Совет: если θ в радианах, переключите режим угла выше.

—

Как работает преобразование из декартовых в полярные

Для точки (x, y) полярный радиус равен r = √(x² + y²) , а угол равен θ = atan2(y, x) . atan2 обеспечивает правильную четверть и безопасно обрабатывает x = 0.

Градусы ↔ Радианы: deg = rad × (180/π), rad = deg × (π/180)
Полярные → Декартовы: x = r·cos(θ), y = r·sin(θ)
Мы нормализуем θ к [0, 360) для наглядности.

Часто задаваемые вопросы

Как преобразовать декартовы координаты в полярные?

Вычислите r = √(x² + y²) и θ = atan2(y, x). Функция atan2 учитывает знаки x и y и возвращает правильный угол для всех четвертей.

Как преобразовать полярные координаты в декартовы?

Используйте x = r·cos(θ) и y = r·sin(θ). Если θ в градусах, переведите его в радианы перед вызовом тригонометрических функций или переключите режим угла в калькуляторе.

Что такое r и θ в полярных координатах?

r — расстояние от начала координат (неотрицательное). θ — угол от положительной оси x, измеряемый против часовой стрелки. Мы показываем θ нормализованным для согласованности.

Какова формула перехода к полярной форме?

Из декартовых (x, y) → в полярные (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x).